【函数专题】3.函数的性质

学习函数关键要灵活应用函数的四种常见性质，在高考题中，涉及函数的题目多半是要结合一两个函数的性质进行解答的，所以学习函数的性质不仅仅要学会四种性质的应用，更要理解这四种性质之间的相互关联性。 单调性是函数中最重要的性质，在函数导数题目中单调性是解决题目的关键所在，所以首先要理解单调性是什么意思，有几种表示形式，怎么判断单调性（这里就要说一下之前讲过的用分类讨论思想来解决导数题目中判断单调性的题目），重点掌握单调性的几种常见应用，理解“同增异减原则”，另外需要注意在一些图像题目中单调性的考查形式。 奇偶性的本质就是对称性，奇函数是点对称，偶函数是轴对称，关于奇偶性需要重点掌握判断奇偶性的方法，尤其是在函数中加了绝对值符号，奇偶性改变的性质，另外奇偶性和单调性结合的部分是在奇函数左右两侧的单调性一致，偶函数左右两侧的单调性相反。 对称性主要考察两种对称形式，所以要学会判断函数是轴对称还是点对称，另外知道对称轴和对称点的求法。 周期性在三角函数中的用途更加广泛，这里需要明白如何求函数的周期，另外例如f(2017)这种题目的求值题目需要通过周期性转化为比较小的值，本次课最后的题目是周期性最典型的的考查形式。